如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的长及直径AM的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的长及直径AM的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接BM，
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵BD=8，AD=6，
∴AB=

AD2+BD2

=10；
∵AM是直径，
∴∠ABM=90°，
∴∠ABM=∠ADC，
∵∠M=∠C，
∴△ABM∽△ADC，
∴

AB

AM

=

AD

AC

，
∵AC=

62+32

=3

5

，
∴

10

AM

=

6

3

5

，
∴AM=5

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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