已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是_____

1、试题题目：已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

已知a=

1

20

x+20，b=

1

20

x+19，c=

1

20

x+21，则代数式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a=

1

20

x+20，b=

1

20

x+19，c=

1

20

x+21，
得（a-b）

1

20

x+20-

1

20

x-19=1，
同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac，
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac），
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）]，
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
=

1

2

×（1+1+4）=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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