如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（2，0），与x轴交于C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A点分别作AE⊥PC于E，AF⊥PD于F．设点P的横坐标为x，AE2+AF2=y-数学试题及答案

1、试题题目：如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（2，0），与x轴交于C、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（2，0），与x轴交于C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A点分别作AE⊥PC于E，AF⊥PD于F．设点P的横坐标为x，AE²+AF²=y．当P点在⊙A上顺时针从点C运到点D的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AB．

∵A（3，0），B（2，0），
∴AB²=13．
∵CD是直径，
∴∠P=90°．
又AE⊥PC于E，AF⊥PD于F，
∴四边形AEFP是矩形．
∴AE=PF．
∵AF⊥PD于F，
∴PF=DF．
∴AE=DF．
∴y=AE²+AF²=AF²+DF²=AB²=13．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（2，0），与x轴交于C、..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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