如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③AB=BD；④PO=PD；⑤AC2+AD2=CD2．请把正确的结论序号填在横线上_____

1、试题题目：如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论：
①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③

AB

=

BD

；④PO=PD；⑤AC²+AD²=CD²．
请把正确的结论序号填在横线上______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径．
∴AB⊥CD，

AD

=

BD

，故①正确，③错误；
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正确．
∵CD是过点P的直径，
∴∠CAD=90°，
∴AC²+AD²=CD²正确，故⑤正确．
P是OD上的任意一点，因而④不一定正确．
故正确的是：①②⑤．
故答案是：①②⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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