（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。求证：AF⊥BE。（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，-数学试题及答案

1、试题题目：（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。求证：AF⊥BE。

（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。问AF与BE是否垂直？并说明理由。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC，
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF，
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE。
（2）AF⊥BE
∵∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°
∴

=tan60°
∴△DCA∽△ECB
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF，
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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