某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中-数学试题及答案

1、试题题目：某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x_a、x_b、x_c分别表示答对题a、题b、题c的人数．
则有

xa+xb=29 ①

xa+xc=25 ②

xb+xc=20 ③

，
由①+②+③得x_a+x_b+x_c=37 ④
由④-①得x_c=8
同理可得x_a=17，x_b=12
∴答对一题的人数为37-1×3-2×15=4，全班人数为1+4+15=20
∴平均成绩为

17×20+(12+8)×25

20

=42．
答：这个班的平均成绩是42分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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