已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。
求证：四边形DEFG是平行四边形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵中线BD，CE相交于O，
F，G分别为OB，OC的中点，
∴ED，FG 为中位线，
∵ED=

BC，
FG=

BC
∴ED=FG
∵ED ∥BC
FG平行BC （三角形中位线平行于第三边）
∴ED∥FG
∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∴四边形DEFG为平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：四..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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