发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-04 07:30:00
试题原文 |
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解: (1)∵点G与点E关于点F对称,∴GF=FE ∵HI∥BC,∴∠GIF=∠EJF, 又∵∠GFI=∠EFJ,∴△GFI≌△EFJ, ∴GI=JE 同理可得HG=EK ,∴HI=JK ∴四边形HIKJ是平行四边形 (2)当F是AE的中点时,A、G重合,所以AF=2.5 如图1,∵AE过平行四边形HIJK的中心F, ∴HG=EK,GI=JE ∴ ∵CE>BE,∴GI> HG, ∴CK>BJ. ∴当点F在AE上运动时,点K、J 随之在BC上运动, 如图2,当点F的位置使得B、J重合时,这时点K仍为CE上的某一点(不与C、E重合), 而且点H、I也分别在AB、AC上 设EF=x,∵∠AHG=∠ABC=45°,AE=5, ∴BE=5=GI,AG=HG=5-2x,CE=-5 ∵△AGI∽△AEC, ∴AG∶AE=GI∶CE. ∴(5-2x)∶5=5∶(-5) ∴x=1,∴AF=5-x=4 ∴<AF≤4 |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知△ABC的高AE=5,BC=,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的判定”。