如图有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．（1）填写下表：层数123456各层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n，层所对应-数学试题及答案

1、试题题目：如图有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

如图有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．
（1）填写下表：

（2）写出第n，层所对应的点数．
（3）写出n层的四边形点阵的总点数．
（4）如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？
（5）有没有一层点数为100点？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

（2）由以上数据可知，第1层点数为4=4×1，
第2层点数为8=4×2，
第3层点数为12=4×3，
…，
所以，第n层所对应的点数为4n；

（3）n层的四边形点阵的总点数为：4×1+4×2+4×3+…+4n，
=4（1+2+3+…+n），
=4×

n(n+1)

2

，
=2n（n+1）；

（4）若4n=96，
则n=24，
所以，第24层有96个点；

（5）若4n=100，则n=25，
所以，有100点的层，它为第25层．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：