设S=113+123+133+…+1993，则4S的整数部分等于_____

1、试题题目：设S=113+123+133+…+1993，则4S的整数部分等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

设S=

1

13

+

1

23

+

1

33

+…+

1

993

，则4S的整数部分等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当k=2，3…2011，
因为

1

k3

＜

1

k(k2-1)

=

1

2

[

1

(k-1)k

-

1

k(k+1)

]，
所以1＜S=1+

1

23

+

1

33

+…+

1

993

＜1+

1

2

(

1

2

-

1

99×100

)＜

5

4

．
于是有4＜4S＜5，
故4S的整数部分等于4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设S=113+123+133+…+1993，则4S的整数部分等于______．”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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