有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．（1）试计算：a2=_____

1、试题题目：有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．
（1）试计算：a₂=______，a₃=______，a₄=______．
（2）根据以上计算结果，猜测出：a₁₉₉₈=______，a₂₀₀₀=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得出：
第二个数是：a₂=

1

1-(-

1

2

)

=

2

3

，第三个数a₃=

1

1-

2

3

=3；
第四个数是：a₄=

1

1-3

=-

1

2

，

（2）由上面计算得出：
每3个数循环一次．
1998÷3=666，
则a₁₉₉₈=a₃=3，
2000÷3=666…2，
则a₂₀₀₀=a₂=-

2

3

．
故答案为：

2

3

，3，-

1

2

；3，-

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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