观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+42=102，…你发现有什么规律？请写下来．并计算113+123+133+142+153+163+173+182+193．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+42=102，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

观察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4²=10²，…你发现有什么规律？请写下来．并计算11³+12³+13³+14²+15³+16³+17³+18²+19³．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

和的底数恰是各项底数的和．
原式=1³+2³+3³+…+19³-（1³+2³+3³+…+10³）
=[

(1+19)×19

2

]2-[

(1+10)×10

2

]2=33075．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+42=102，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：