a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax2+bx+c=0（）A．有两个正根B．至少有一个正根C．有且只有一个正根D．无正根-数学试题及答案

1、试题题目：a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax2+bx+c=0（）A．有两个正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax²+bx+c=0（　　）

A．有两个正根	B．至少有一个正根
C．有且只有一个正根	D．无正根

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设方程两根分别为x₁，x₂，
由a≠0，a+b=-2c，得b=-a-2c，
∴△=b²-4ac=（-a-2c）²-4ac=a²+4c²＞0，
若c=0，则a+b=0，方程变为ax²-ax=0，解得x=0或1．
若a与c异号，则x₁x₂=

c

a

＜0，即两根异号，所以原方程有一正根和一负根．
若a与c同号，由b=-a-2c可得a，b异号；
则x₁x₂=

c

a

＞0，即两根同号；x₁+x₂=-

b

a

＞0，则方程一定有正根，所以原方程此时有两个正根．
综上所述原方程至少有一个正根．
故答案为B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax2+bx+c=0（）A．有两个正..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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