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1、试题题目:桌面上放有1993枚硬币,第1次翻动1993枚,第2次翻动其中的1992枚..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00

试题原文

桌面上放有1993枚硬币,第1次翻动1993枚,第2次翻动其中的1992枚,第3次翻动其中的1991枚,…,第1993次翻动其中一枚,试问:能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝上?并说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
按规定,1993次翻动的总次数为1+2+3+…+1993=
1993×(1+1993)
2
=1993×997,所以翻动的次数为奇数,而且可见每个硬币平均翻动了997次.而事实上,只要翻动一枚硬币奇数次,就能使这枚硬币原先朝下的一面朝上.按如下的方法进行翻动:
第1次翻动全部1993枚,
第2次翻动其中的1992枚,第1993次翻动第2次未翻动的那1枚,
第3次翻动其中的1991枚,第1992次翻动第3次未翻动的2枚,
第997次翻动其中的997枚,第998次翻动第997次未翻动的996枚.
这样,正好每枚硬币被翻动了997次,就能使每一枚硬币原来朝下的一面都朝上.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“桌面上放有1993枚硬币,第1次翻动1993枚,第2次翻动其中的1992枚..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


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