用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块．已知x、y、n都是正整数，且（x，-数学试题及答案

1、试题题目：用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-08 07:30:00

试题原文

用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块．已知x、y、n都是正整数，且（x，y）=1．试问：这块地有多少平方米？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这块地的面积为S，则S=nx²=（n+124）y²，得n（x²-y²）=124y²．
∵x＞y，（x，y）=1，
∴（x²-y²，y²）=l，得（x²-y²）|124．
∵124=2²×31，x²-y²=（x十y）（x-y），x十y＞x-y，且x十y与x-y奇偶性相同，

x+y=31

x-y=1

或

x+y=2×31

x-y=2

解之得x=16，y=15，此时n=900．
故这块地的面积为S=nx²=900×16²=230400（cm²）=23.04（m²）．
故答案为：23.04m²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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