如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4Cm，AB=9Cm．求梯形的高．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4Cm..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4Cm，AB=9Cm．求梯形的高．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过C作CE∥BD交AB的延长线于E，过C作CF⊥AB于F．
∵AB∥CD，CE∥BD，
∴四边形DBEC是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=4
∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC
∵AC⊥BD，CE∥BD，∴CE⊥AC
∴△ACE是等腰直角三角形
∴CF=

1

2

AE=

1

2

（AB+BE）
∵AB=9Cm∴CF=

1

2

（9+4）=

13

2

cm
即梯形的高为

13

2

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4Cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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