如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD+EC=BE，求证：ME=AN．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD+EC=BE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD+EC=BE，求证：ME=AN．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接MN，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，
∴MN∥BC，MN=

1

2

（BC+AD），
∵AD+EC=BE，
∴BC+AD=2BE，
∴MN=BE，
∴四边形BMNE是平行四边形，
∴EN∥AB，EN=BM，
∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
∴EN=AM，
∴四边形AMEN是平行四边形，
∴ME=AN．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD+EC=BE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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