如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分60°的底角，求这个等腰梯形的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分60°的底角，求这个等腰梯形的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出图形：
如图：AB∥CD，AD=BC，
∵底角为60°，对角线平分60°的底角，
∴∠BCD=60°，∠BDC=30°，
∴∠CBD=90°，
∴BC=

1

2

CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∴AB=

1

2

CD，
∵两底边之和为30cm，
∴AB=10cm，CD=20cm，
∴AD=BC=10cm，
∴等腰梯形的周长为20+10+10+10=50cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分6..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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