发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00
试题原文 |
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①根据题意得:△BCE≌△DCF, ∴∠EBC=∠FDC, ∵AD∥BC,∠ADC=90°,∠BEC=90°, ∴∠BCD=∠BEC=90°, ∴∠BCE+∠ECM=∠BCE+∠EBC=90°, ∴∠ECM=∠EBC=∠FDC, ∴EC∥DF, ∴△ECM∽△FDM, ∴DM:MC=MF:ME; 故①正确; ②∵∠BEC=90°, ∴BE⊥EC, ∵EC∥DF, ∴BE⊥DF. 故②正确; ③∵△ECM∽△FDM, ∴EC=CF,BC=DC, ∵sin∠EBC=
∴
∴EC:DF=1:
∴S△ECM:S△FDM=1:3, ∵CM:DM=1:
∴S△FDM:S△DCF=
∴S△BCE=(3+
故③正确; ④过点D作DN⊥EC 交EC的延长线于点N, ∵tan∠EBC=
∴tan∠DCN=
∴DN=1, 则点D到直线CE的距离为1; ∴④正确; ⑤∵M为EF中点, ∴EM=FM, ∵CE=CF, ∴△CEF与△DEF是等腰直角三角形, ∴DM=CM, ∴四边形DECF是平行四边形, ∵∠ECF=90°, ∴四边形DECF是矩形, ∴∠DEC=90°, ∵∠BEC=90°, ∴∠BED=180°, ∴点B、E、D三点在同一直线上. 故⑤正确. ∴正确命题的个数是5个. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=CD,E为梯形内一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。