半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．32R2B．πR2C．332R2D．334R2-数学试题及答案

1、试题题目：半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．32R2B．πR2C．332R2D．334R2

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

半径为R的圆内接正三角形的面积是（　　）

A．

3

2

R²

B．πR²

C．

3

2

R²

D．

3

4

R²

试题来源：呼和浩特试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，过O作OD⊥BC于D；
∵此三角形是正三角形，
∴∠BOC=

360°

3

=120°．
∵OB=OC，
∴∠BOD=

1

2

×120°=60°，
∴∠OBD=30°；
∵OB=R，
∴OD=

R

2

，BD=OB?cos30°=

3

R

2

，
∴BC=2BD=2×

3

R

2

=

3

R，
∴S_△BOC=

1

2

×BC×OD=

3

R

2

×

R

2

=

3

R2

4

，
∴S_△ABC=3×

3

R2

4

=

3

4

R²．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．32R2B．πR2C．332R2D．334R2”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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