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1、试题题目:小刚家装修,准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查,了解到某种..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-07 07:30:00

试题原文

小刚家装修,准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查,了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元,一盏8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度,设照明时间为x(小时),使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时),费用=电费+灯的售价].
(1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式;
(2)你认为选择哪种照明灯合算?
(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其他因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱?

  试题来源:锦州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意,得y1=0.45×
40
1000
x+1.5,即:y1=0.018x+1.5,
y2=0.45×
8
1000
x+22.38,即y2=0.0036x+22.38.

(2)由y1=y2,得0.018x+1.5=0.0036x+22.38,解得x=1450;
由y1>y2,得0.018x+1.5>0.0036x+22.38,解得x>1450;
由y1<y2,得0.018x+1.5<0.0036x+22.38,解得x<1450.
∴当照明时间为1450小时时,选择两种灯的费用相同;当照明时间超过1450小时时,选择节能灯合算;当照明时间少于1450小时时,选择白炽灯合算.

(3)由(2)知当x>1450小时时,使用节能灯省钱.
当x=2000时,y1=0.018×2000+1.5=37.5元;
当x=6000时,y2=0.0036×6000+22.38=43.98元,
∴3×37.5-43.98=68.52元.
∴按6000小时计算,使用节能灯省钱,省68.52元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小刚家装修,准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查,了解到某种..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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