已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另一个交点为M（0，6），求直线和抛物线的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax²+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另一个交点为M（0，6），求直线和抛物线的解析式．

试题来源：西城区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=mx+n经过P（1，7），M（0，6），
∴

m+n=7

n=6

，
解得

m=1

n=6

，
∴直线的解析式为y=x+6，
∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P（1，7），
∴y=a（x-1）²+7，
∵抛物线经过点A（0，6），
∴a（0-1）²+7=6，
解得a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+6．
答：直线的解析式为y=x+6，抛物线的解析式为y=-x²+2x+6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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