下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽-数学试题及答案

1、试题题目：下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车）．
（1）有几种装运方法，写出简要的推理过程；
（2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？

蔬　菜　种　类	甲类	乙类	丙类
每辆汽车能装的吨数	2	1	1.5
每吨蔬菜可获利润（千元）	5	7	4

试题来源：上虞市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆、z辆，（1分）
依题意得

x+y+z=24

2x+y+1.5z=43

，（x、y、z为正整数）
解得

x=19-

1

2

z

y=5-

1

2

z

①，（3分）
由①可知z为偶数，当z=2时，x=18，y=4；
当z=4时，x=17，y=3；
当z=6时，x=16，y=2；
当z=8时，x=15，y=1．
故有4种装运方法．（4分）
（2）由利润：W=10x+7y+6z=10(19-

1

2

z)+7(5-

1

2

z)+6z=225-

5

2

z，（2分）
于是W最大=225-

5

2

z最小=225-

5

2

×2=220(千元)（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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