一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA+OB=6（O为坐标原点）．且S△ABO=4，则这个一次函数的解析式为（）A．y=-12x+2B．y=-2x+4C．y=23x+16D．y=-12x+2或y=--数学试题及答案

1、试题题目：一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA+OB=6（O为坐标原点）．且S_△ABO=4，则这个一次函数的解析式为（　　）

A．y=-

1

2

x+2

B．y=-2x+4

C．y=

2

3

x+

1

6

D．y=-

1

2

x+2或y=-2x+4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．
∴设A（x，0），B（0，y），
∵OA+OB=6（O为坐标原点）．且S_△ABO=4，
∴

1

2

xy=4

x+y=6

，
解得：

x=2

y=4

或

x=4

y=2

，
∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），
当A（2，0）、B（0，4）时

0=2k+b

b=4

，解得

b=4

k=-2

，
当A（4，0）、B（0，2）时，

0=4k+b

b=2

，解得

k=-

1

2

b=2

，
∴这个一次函数的解析式为y=-

1

2

x+2或y=-2x+4，
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知O..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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