先阅读下列一段文字，然后回答问题．某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下列一段文字，然后回答问题．某运输部门确定：办理托运，当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

先阅读下列一段文字，然后回答问题．
某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费．设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．

物品重量（千克）	支付费用（元）
12	33
18	39
25	60

（1）当0＜x≤a时，y=______，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y=______（用含x和a、b、c的代数式表示）．
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式．②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当0＜x≤a时，y=30+b；
当x＞a时，y=30+b+c（x-a）；

（2）根据题意得：

30+b+c(18-a)=39

30+b+c(25-a)=60

，
∴由此解得c=3，3a-b=45．
假设a＜12，则得30+b+3（12-a）=33，
解得3a-b=33，这与3a-b=45矛盾，故a≥12，
∴30+b=33，b=3，a=

45+b

3

=16，
∴

a=16

b=3

c=3

，
∴y=

33 (0＜x≤16)

33+3(x-16) (x＞16)

；（9分）

②能够托运，其中一种托运方案是：将物品拆成两件，一件16千克，另一件34千克，此时费用为：33+（3×34-15）=120（元），
或将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为：2×33+（3×18-15）=105（元）等等．
故答案为30+b；30+b+c（x-a）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列一段文字，然后回答问题．某运输部门确定：办理托运，当..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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