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1、试题题目:如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点坐标为,B点在y轴上,直线与x轴的交点为F.P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点.
(1)求k,m的值及这个二次函数的解析式;
(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在点P,使得以点P,E,D为顶点的三角形与△BOF相似?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设抛物线解析式为
        在抛物线上   
        二次函数解析式为:
        令x=0得:y=2    即点上  
        把代入
(2)
           
           
(3)假设存在点P,①当时,由题意可得
        则
      
          而,存在点P,其坐标为
②当时,
过点E作EK垂直于抛物线的对称轴,垂足为K;由题意可得: 
 
   则  
     
       
         综上所述存在点P满足条件,其坐标为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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