二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在轴上，且AB=OC。（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。-数学试题及答案

1、试题题目：二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1 ，0），点B的坐标为（4 ，0 ），点C在轴上，且
AB=OC。

（1）求点C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

试题来源：北京月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵A（-1 ，0），B（4 ，0）
         ∴AB=5，AB=OC，
        ∴C的坐标为（0 ，5）。
（2）设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
∴二次函数图象过A（-1 ，0）、B（4 ，0）、C（0 ，5），
   ∴

，解得：a=-

，b=

，c=5，
∴其解析式为：

=

，
当x=

时，y_最大值=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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