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1、试题题目:有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的,它的桥面处于拱形中部(金华..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的,它的桥面处于拱形中部(金华市区的双龙大桥就是这种模型)已知桥面在拱形之间的宽度为40m,桥面离拱形支撑的最高点O的距离为10m,且在正常水位时水面宽度AB为48m
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物质的货车正以40的速度必需经过此桥匀速开往乙地,当货车行驶到甲地时接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.3m的速度持续上涨(接到通知时水位已经比正常水位高出2m了,当水位到达桥面的高度时,禁止车辆通行),已知甲地距离此桥360km(桥长忽略不计),请问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度不得低于多少

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设所求抛物线的解析式为
  由已知D点的坐标为(20,-10)
  ∴400a﹦-10,解得
  ∴所求抛物线的解析式为
(2) 设B点坐标为(24,b),则有﹦14.4
  ∴货车在甲地时,水面和桥面的距离为14.4-10-2﹦2.4 (m)
   ∴水位继续上涨至桥面需要 (h)
  ∵ < 360,
  ∴货车按原来速度行驶,不能安全通过此桥
  又∵﹦45,∴要使货车安全通过此桥,速度不得低于45
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的,它的桥面处于拱形中部(金华..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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