如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（0，-4）、B（，0）、C（，0）三点，且-=5．（1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（0，-4）、B（，0）、C（，0）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

经过A（0，-4）、B（

，0）、 C（

，0）三点，且

-

=5．

（1）求b、c的值；
（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，
∴x=

，

；
∴

。
（2）

，

。
（3）∵四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（-6，0），
根据菱形的性质，点P必是直线x=-3与抛物线

的交点，

∴在抛物线上存在一点P（-3，4），使得四边形BPOH为菱形。
四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（-3，3），但这一点不在抛物线上。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（0，-4）、B（，0）、C（，0）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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