发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD, ∴OC=OA,OD=OB, ∵A(0,3),B(5,0), ∴C(-3,0),D(0,5), 设过B、C、D的抛物线解析式为y=a(x+3)(x-5), 把D(0,5)代人得a=-; ∴; (2)由题意可知E点坐标为(7,0),平移前抛物线为 ∴向右平移2个单位长度后的抛物线为 解方程组得 ∴F(2,5) 作点E关于对称轴x=3的对称点E′,则E′(-1,0), ∵|PE-PF|=|PE′-PF|≤E′F, ∴直线E′F与对称轴的交点P是所求的点, 设直线E′F的解析式为y=kx+b,则有2k+b=5,-k+b=0 解得k=,b=, ∴直线E′F的解析式为y=x+, ∴当x=3时,y=, ∴当|PE-PF|取得最大值时,P点坐标为(3,); (3)设P(3,m),由(2)知E(7,0),(2,5), 则PE2=(7-3)2+m2=m2+16, EF′=(7-2)2 +52=50, PF′=(3-2)2+(m-5)2=m2-10m+26, ①若∠PEF=90°,则PE2+EF2=PF2, 即m2+16+50=m2-10m+26, 解得m=-4, ∴P1(3,-4), ②若∠PFE=90°,则PF2+EF2=PE2, 即m2-10m+26+50=m2+16, 解得m=6, ∴P2(3,6), ③若∠FPE=90°,则PF2+PE2=EF2 即m2-10m+26+m2+16=50, 解得 ∴ 综上所述,存在点P使△EPF为直角三角形,坐标分别是P1(3,-4),P2(3,6),。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。