已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过顶点坐标为（），把（1）中的抛物线向（）平移（）y=ax2+1的图象，再把y=ax2+1的图-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过顶点坐标为（），把（1）中的抛物线向（）平移（）y=ax²+1的图象，再把y=ax²+1的图象向（）平移（）y=ax²的图象？

试题来源：安徽省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点A（1，m）在直线y=﹣3x上，
∴m=﹣3×1=﹣3．把x=1，y=﹣3代入y=ax²+6x﹣8，求得a=﹣1．
∴抛物线的解析式是y=﹣x²+6x﹣8．
（2）y=﹣x²+6x﹣8=﹣（x﹣3）²+1．
∴顶点坐标为（3，1）．
∴把抛物线y=﹣x²+6x﹣8向左平移3个单位长度得到y=﹣x²+1的图象，再把y=﹣x²+1的图象向下平移1个单位长度（或向左平移3个单位再向下平移1个单位）得到y=﹣x²的图象
故答案为：（3，1），左，3，下，1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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