已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，﹣2），且与y轴交于N（0，）。（1）求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；（2）若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴右侧的图象上存-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，﹣2），且与y轴交于N（0，）。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，﹣2），且与y轴交于N（0，

）。
（1）求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；
（2）若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴右侧的图象上存在点C，使得△ABC的面积等于12，求出C点的坐标．

试题来源：北京市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由于二次函数图象的顶点是（3，﹣2），
设所求的二次函数解析式是y=a（x﹣3）²﹣2，
由于所求图象过

，
可得

，
解得

所以

列表：

（2）当

时，x₁=1，x₂=5，
∴点A（1，0），点B（5，0），则AB=4，
∵△ABC的面积为12，
∴

，
∴|h|=6，
∴抛物线顶点是（3，﹣2），
h₁=6，h₂=﹣6（舍去），
∵

解出，x₁=7，x₂=﹣1，
由于抛物线对称轴是x=3，所以x₂=﹣1（舍去），有点C（7，6）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，﹣2），且与y轴交于N（0，）。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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