如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=k1x（x＞0）和y=k2x（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：（1）∠POQ不可能等于90°；（2）PMQM=k1k2；（3）这-数学试题及答案

1、试题题目：如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：
（1）∠POQ不可能等于90°；
（2）

PM

QM

=

k1

k2

；
（3）这两个函数的图象一定关于x轴对称；
（4）△POQ的面积是

1

2

(|k1|+|k2|)．
其中正确的有______（填写序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵P点坐标不知道，当PM=MQ时，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此项错误；
（2）根据图形可得：k₁＞0，k₂＜0，设点P、Q的横坐标为a，则PM=

k1

a

，MQ=

|k2|

a

，故

PM

QM

=|

k1

k2

1

2

MO?PQ=

1

2

MO（PM+MQ）=

1

2

MO?PM+

1

2

MO?MQ，
∴△POQ的面积是

1

2

（|k₁|+|k₂|），故此项正确．
故答案为：（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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