如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F．（1）若DE=2，求BFAB的值；（2）设AE=x，BF=y．①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接AE，过点B作BF⊥AE，
魔方格

垂足为F．
（1）若DE=2，求

BF

AB

的值；
（2）设AE=x，BF=y．
①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
②问当点E从D运动到C，BF的值是增大还是减小？说明理由．
③当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE=2，AD=3，
∴AE=

13

，
∵△ABF∽△EDA
∴

BF

AB

=

AD

AE

=

3

13

；

（2）根据（1）可知：
①

5

x

=

y

3

即y=

15

x

，3＜x＜

34

；
②减小，因为y=

15

x

中，y随x的增大而减小；
③当△AEB为等腰三角形时，有3种情况：
a、当AB=BE时，则BE=5，则CE=4，DE=1，AE=

10

，AF=

10

2

，∴BF=

3

10

2

；
b、当AE=BE时，E为CD中点，则DE=2.5，AE=

61

2

，所以BF=

30

61

；
c、当AB=AE=5时，△ABF≌△AED，则BF=AD=3．
所以BF的值为：

3

10

2

或

30

61

或3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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