如图，已知双曲线y=3x与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为_____

1、试题题目：如图，已知双曲线y=3x与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，已知双曲线y=

3

x

与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过D点作DE⊥OA，DF⊥OC，垂足为E、F，
∵D点在双曲线y=

3

x

上，
∴S_矩形OEDF=xy=3，
又∵DB：OD=2：3，
∴0D：OB=3：5，
∵D点在矩形的对角线OB上，
∴矩形OEDF∽矩形OABC，
∴

S矩形OEDF

S矩形OABC

=（

OD

OB

）²=

9

25

，
解得S_矩形OABC=3×

25

9

=

25

3

．
故答案为：

25

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知双曲线y=3x与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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