老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出特征来．同学甲：反比例函数的图象与直线y=-x有两个交点；同学乙：反比例函数的图-数学试题及答案

1、试题题目：老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数y=-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出特征来．
同学甲：反比例函数的图象与直线y=-x有两个交点；
同学乙：反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．
请根据以上信息，写出反比例函数的关系式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求反比例函数解析式是y=

k

x

，根据题意得
|x||y|=5，
∴y=

5

x

或y=-

5

x

，
①y=

5

x

若与y=-x有交点，则

5

x

=-x，
∴-x²=5（没有实数意义），
②y=-

5

x

若与y=-x有交点，则-

5

x

=-x，
∴x²=5（有实数意义），
∴所求函数的解析式是y=-

5

x

．
故答案是：y=-

5

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数y=-x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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