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1、试题题目:反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

反比例函数y=
k
x
和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B,试判断∠AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∴(1)∵反比例函数的图象过A(-3,4),
∴k=-12,函数关系式为y=-
12
x

∵一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,
∴图象过(-5,0)或(5,0),
∵一次函数y=mx+n,
当图象过A(-3,4)和(-5,0)时,
4=-3m+n
0=-5m+n
,解得:
m=2
n=10

所以解析式为y=2x+10,
同理可求当图象过A(-3,4)和(5,0)时,一次函数解析式为y=-
1
2
x+
5
2


∴反比例函数y=-
12
x
,一次函数为y=2x+10或y=-
1
2
x+
5
2


(2)当一次函数过点(-5,0)时,∠AOB为锐角,因为B点也在第二象限;
当一次函数过点(5,0)时,∠AOB为钝角,因为B点在第四象限.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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