发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵四边形OCGF是正方形，∴OC=CG=GF=OF，∠CGF=90°． ∵OC2 =  ，∴OC=CG=GF=OF=1．∴点A的横坐标为1，点B纵坐标为1． ∵点、是双曲线  上的点， ∴点A的纵横坐标为  ，点B横坐标为 ．∴AC=k，BF=k． ∴AG=k-1，BG=k-1． ∵∠AGB=∠CGF=90°， ∴S△AGB =  AG·BG=  =2．解得x=3（取正值）． ∴反比例函数的解析式为  ；（2）点A、B在运动过程中△AGB的面积保持不变， 理由如下：设矩形OCGF的边OC=m，∵  = OC·OF=1，∴OF= ．∴点A的横坐标为m，点B纵坐标为  ． ∵点A、B是双曲线上  的点， ∴点A的纵横坐标为  ，点B横坐标为 ∴AC=  ，BF=3 m．又FG= OC=m，CG= OF= ． ∴AG= AC-CG=  - = ，BG=BF-FG=3 m-m =2 m∴S△AGB =  AG·BG= · ·2 m=2．∴点A、B在运动过程中△AGB的面积保持不变． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，点A、B是双曲线（k>0）上的点，分别经过A、B两点向x轴、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。
（k>0）上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于点G，得到正方形OCGF（阴影部分），且
，△AGB的面积为2． 
不变（如图②），则△AGB的面积是否会改变？说明理由．