如图点（1，3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m。求：（1）k的值；（2）求点C的横坐标；（用-数学试题及答案

1、试题题目：如图点（1，3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图点（1，3）在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=

的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m。

求：（1）k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点（1，3）在反比例图象上，∴k=3；
（2）过点E作EF⊥BC于F，
在矩形ABCD中，对角线AC=BD，
又E为中点，
∴BE=CE，
又EF⊥BC，
∴BF=FC=m，
∴点C的横坐标为m；
（3）当∠ABD=45°，矩形ABCD为正方形，
E点为中心，
∴E点坐标为（m，m），
∴m²=3，
∴m=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图点（1，3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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