如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。

（1）求反比例函数y=

和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积。

试题来源：宁夏自治区期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵反比例函数

的图象经过点A﹙-2，-5﹚，
∴m=（-2）×（-5）=10，
∴反比例函数的表达式为

；
∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
∴n=

=2，
∴C的坐标为﹙5，2﹚，
∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，
得

，解得

∴所求一次函数的表达式为y=x-3；
（2）∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴B点坐标为﹙0，-3﹚，
∴OB=3，
∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴S_△AOC=S_△AOB+S_△BOC=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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