已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标。-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数

的图象交于点A（1，1）。
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标。

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点A（1，1）在反比例函数

的图象上，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为：

一次函数的解析式为：y=2x+b，
∵点A（1，1）在一次函数y=2x+b的图象上，
∴b=-1，
∴一次函数的解析式为y=2x-1；
（2）如图，∵点A（1，1），　
∴∠AOB=45°，
∵△AOB是直角三角形，
∴点B只能在x轴正半轴上，
①当∠OB₁A=90°时，即B₁A⊥OB₁，
∵∠AOB₁=45°，
∴B₁A=OB₁，
∴B₁（1，0），
②当∠OAB₂=90°时，∠AOB₂=∠AB₂O=45°，
∴B₁起OB₂的中点，
∴B₂（2，0），
综上可知，B点坐标为（1，0）或（2，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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