发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-16 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由 ，得 ，因此 ． （2）如图1，作  轴，E为垂足，则 ， ， ，因此  ．由于A点与C点的横坐标相同，因此  轴，从而 ．当  为底时，由于过点B且平行于 的直线与双曲线只有一个公共点B，故不符题意，当  为底时，过A点作 的平行线，交双曲线于D点，过 点分别作x轴，y轴的平行线，交于点F． 由于  ，设 ，则 ， ，由点  ，得点 ．因此  解之得  （ 舍去），因此点 ．此时  ，与 的长度不等，故四边形 是梯形． 如图2，当  为底时，过C点作 的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为D．由于  ，因此 ，从而 ．作  轴，H为垂足，则 ，设 ，则  ， 由点  ，得点 ，因此  解之得  （ 舍去），因此点 ．此时  ，与AB的长度不相等，故四边形 是梯形．如图3，当过C点作  的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D时，同理可得，点  ，四边形 是梯形．综上所述，函数  图象上存在D点，使得以 四点为顶点的四边形为梯形，点D的坐标为： 或 或 。 |    |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（-1，m）与是反比例函数图象上的两个点．（1）求k的值；（2）若点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。
是反比例函数
图象上的两个点．
图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。