已知一次函数y=kx+b与反比例函数（k≠0）。（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；（2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式。-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=kx+b与反比例函数（k≠0）。（1）求证：这两个函数的图像..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=kx+b与反比例函数

（k≠0）。
（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；
（2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式。

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把y=kx+b代入

中，得：

，
整理得：

，
∵k≠0，且

恒成立，
∴方程

总有两个不相等的实数根，即两个函数的图像总有两个不同的交点；
（2）∵它们的一个交点为A（2，3），
∴

，解得

，
∴这两个函数的解析式分别是：

和y=6x-9。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=kx+b与反比例函数（k≠0）。（1）求证：这两个函数的图像..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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