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1、试题题目:如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线y=(x>0)上的一点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线y=(x>0)上的一点。

(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B,连接OP,若Rt△OPB两直角边的比值为,试求点P的坐标;
(3)分别过双曲线上的两点P1、P2,作P1B1⊥x轴于B1,P2B2⊥x轴于B2,连接OP1、OP2,设Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2,内切圆的半径分别为r1、r2,若,试求的值。

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)依题意得,k=48;
(2)由(1)得双曲线解析式为
设P(m,n),∴即mn=48,
时,即,可设m=z,n=4z,
,解得


时,同理可求得
(3)在Rt△中,设
,由(2)得=48,
在Rt△中,设
,由(2)得=48,

,即
,又∵
,即得

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线y=(x>0)上的一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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