如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O1。（1）若点E、-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O_1。（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断后G与⊙O₁的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O₁相切？

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点B的坐标为（4，2），又∵OE：OF=1：2，∠OFE=∠EOB．∴∠FGO=90°，
               又∵BE为⊙O₁的直径，∴点G在⊙O₁上。
       （2）过点B作BM⊥OF，设OE=x，
               则OF=2x，BF²=BM²+FM²=4²+（2x-2）²=4x²-8x+20，BE²=（4-x）²+2²=x²-8x+20，
              又∵OE²+OF²=BE²+BF²，
              ∴x²+4x²=5x²-16x+40， ∴x=

（x>0），即

秒时，BF与⊙O1相切。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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