发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1 ）当点P 是 的中点时，DP是⊙O的切线．理由如下：∵AB=AC， ∴  = ，又∵  = ，∴  = ，∴PA是⊙O的直径， ∵  = ，∴∠1=∠2，又AB=AC， ∴PA⊥BC， 又∵DP∥BC， ∴DP⊥PA， ∴DP是⊙O的切线． （2 ）连接OB ，设PA 交BC 于点E ． 由垂径定理，得BE=BC=6 ， 在Rt △ABE 中，由勾股定理，得：AE=  = =8，设⊙O的半径为r，则OE=8-r， 在Rt△OBE中，由勾股定理，得：r2=62+（8﹣r）2，解得r=  ，∵DP∥BC， ∴∠ABE=∠D， 又∵∠1=∠1， ∴△ABE∽△ADP， ∴  = ，即 = ，解得：DP=  ．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．