如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，
∵AD∥BC（已知），
即AD∥CE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE=6，AC=DE，
在等腰梯形ABCD中，AC=DB，
∴DB=DE（等量代换），
∵AC⊥BD，AC∥DE，
∴∠EDB=∠BOC=90°，
∴DB⊥DE，
∴△BDE是等腰直角三角形，
作DF⊥BC于F，
∴BF=EF，
∴DF=

1

2

BE=11直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）?DF=

1

2

（6+16）×11=121，
答：梯形ABCD的面积是121．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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