某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税收，同时在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理．企业管理层决定从2011年元月起，投资-数学试题及答案

1、试题题目：某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税收，同时在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理．企业管理层决定从2011年元月起，投资100万元自行配置治污设备，工期半年.7月份设备上马后，就不需交纳治污费．同时治污设备使水得到了循环使用，会使三、四季度生产收入逐季上升，之后生产收入便稳定在四季度水平．另外国家为了鼓励企业自已治污，会将每季税率由25%改为10%征收．预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元．
（毛利=生产收入-税收-治污费）
（1）2011年前六个月上缴的税金预计为多少？
（2）单从节约的治污费和税收考虑，到2012年7月份前，能否抵回100万元的设备投资款．
（3）求2011年三、四季度生产收入的平均增长率．
（供参考数据：1.05²=1.1025 1.06²=1.1236 1.08²=1.1664 1.1²=1.21）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）6×40×25%=60（万元）；

（2）2011年7月至2012年7月，节省的治污费为12×3=36（万元）．
在不考虑生产收入增加的情况下，少缴税收为12×40×15%=72（万元）．
36+72=108＞100．故能抵回100万元的设备款；

（3）预计2011年一季度获利：3×40-3×40×25%-3×3=81（万元），
则第四季度毛利：81+38.07=119.07（万元），
设生产收入每季度平均增长率为a%．由题意得：
120（1+a%）²-120（1+a%）²?10%=119.07，
（1+a%）²=1.1025，
1+a%=±1.05，
∴a=5，舍去负值．
即生产收入每季的平均增长率为5%．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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