发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）在矩形OABC中， ∵OA=60，OC=80， ∴  ，∵  ，∴  ，∴  ，即 ，∴y=PT=3t， 当点P运动到C点时即停止运动，此时t的最大值为  ，所以，t的取值范围是  ；（2）当O点关于直线AP的对称点O′恰好在对角线OB上时， A，T，P三点应在一条直线上（如答图2）， ∴  ，∴  ，∴  ，∴OP=45， ∴点P的坐标为（45，0）， 设直线AP的函数解析式为y=kx+b， 将点A（0，60）和点P（45，0）代入解析式， 得  ，解这个方程组，得 ，∴此时直线AP的函数解析式是  ；（3）由（2）知，当  时， 三点在一条直线上，此时点  不构成三角形；故分两种情况 （i）当  时，点T位于△AOP的内部（如图3），过A点作AE⊥OB，垂足为点E，由  ，可得AE=48， ∴  =  ，若  ，则应有 ，即  ，此时  ，所以该方程无实数根，所以，当  时，以A，P，T为顶点的△APT的面积不能达到矩形OABC面积的 ；（ii）当  时，点T位于△AOP的外部（如图4），此时  ，若  ，则应有 ，即 ，解这个方程，得  （舍去），由于  ，∴  ，而此时  ，所以 也不符合题意，故舍去，所以，当  时，以A，P，T为顶点的△APT的面积也不能达到矩形OABC面积的 ，综上所述，以A，P，T为顶点的△APT的面积不能达到矩形OABC面积的  。 |    |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
？请说明理由。