如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）四边形OCED是矩形．
理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形；

（2）在菱形ABCD中，∵AC=6，BD=8，
∴OC=

1

2

AC=

1

2

×6=3，OD=

1

2

BD=

1

2

×8=4，
∴CD=

OC2+OD2

=

32+42

=5，
在矩形OCED中，OE=CD=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形O..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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